Bassford, God and the Problem of Logic (2.1)

God heeft een probleem: in zijn almacht wordt hij gedwarsboomd door de logische wetten (en dan bedoelen we met name dat hij de twee hoofdwetten van de logica, de wet van het uitgesloten derde [wud] en de wet van non-contradictie [wnc] niet mag schenden).

In de klassieke logica geldt de volgende afleiding: p & -p |- q. Deze q mag je willekeurig definiëren. De afleiding zegt dus: als je een contradictie kunt construeren (een zogenaamde 'ware' contradictie) dan is het hek van de dam en mag je willekeurig 'wat' geloven. Je kunt dan in je beschrijving van de wereld opnemen dat varkens kunnen vliegen of dat Einstein een kameel was. Deze afleiding is bekend onder de naam: ecq (uit een contradictie volgt 'alles').

Inmiddels beschikken we echter over veel verschillende logische systemen. Wat deze systemen kenmerkt is dat het ecq niet geldig is. Je kunt wel contradicties formuleren en je kunt met deze contradicties rekenen, zonder dat je gehele wereldbeeld aan duigen valt.

Een almachtige God stoot steeds zijn hoofd aan de klassieke logica. Filosofen waren er dan ook als de kippen bij om de gelovige te confronteren met deze problemen. Het beroemdste voorbeeld is de paradox van de steen: een almachtig wezen is niet in staat om een steen te scheppen die hij zelf niet kan tillen. Is hij daartoe wel in staat dan kan hij deze steen niet tillen. 

Feitelijk is 'de steen' niet één willekeurige paradox, maar een reeks paradoxen met structurele kenmerken (p.5ff). Bassford rekent 'de steen', op grond van een typologie van Nagasawa, tot de 'zuivere theologische paradoxen', omdat je bij de formulering van het probleem slechts premissen gebruikt met een klassieke theologische inhoud en een klassieke logische structuur (p.9).

Je hebt talloze varianten van deze paradox. De leukste vind ik deze: als God alles kan, dan kan hij een tweede almachtige god scheppen: Titan. Stel dat Titan en God nu gaan touwtrekken, dan kan Titan niet winnen van God maar God ook niet van Titan; voorts is het niet mogelijk dat beiden winnen of dat beiden niet winnen (p.37).

Je hebt twee manieren om de paradox van de steen 'op te lossen': je moet sleutelen aan de almacht van God (de thomistische traditie) of je moet sleutelen aan de klassieke logica (de cartesiaanse traditie). Vroeger was dit laatste natuurlijk ondenkbaar, maar tegenwoordig is het rekenen met paradoxen praktijk (p.50ff).

Bassford laat met formele dialetheïstische logica zien dat de paradoxen met betrekking tot de almacht van God geen probleem zijn voor zijn geloofwaardigheid. Als we moeten kiezen tussen de klassieke logica (de wetten mogen onder geen beding geschonden worden) en onze klassieke opvatting van god (cf Descartes: voor God is niets onmogelijk) dan staat het ons vrij om gods almacht boven de logica te stellen (merk op: het aanbrengen van een dergelijke rangorde is zelf, ironisch genoeg, een knieval voor de klassieke logica). Bassford laat zien hoe je met 'nieuwe logica' het probleem van de steen kunt oplossen.

Het probleem hierbij is dat ons verstand niet geschikt is om contradicties te begrijpen. Wij hebben voortdurend de neiging om onze menselijke vermogens te bezien als de maat voor de bouw van de werkelijkheid. Wat voor God mogelijk is, schijnt ons onmogelijk toe. Echter, dat is geheel in lijn met de ongelijke verhouding tussen god en mens: wij zijn immers (zeer) beperkt (logisch denken is een beperking). 

Bassford schrijft: "So, in saying that God can lift an unliftable stone, we can say with Descartes: "I say that I know this, not that I can conceive it or comprehend it", which is beyond our mental capacities. (...) Instead of locating any contradiction in God or in his power, we can locate it in ourselves, in our language about him or in our finite minds, which is theologically unobjectionable." (P.60)

Het voordeel van deze zienswijze is dat je in één keer alle puzzeltjes die het geloof in God moeten ondermijnen kwijt bent. 

Het betoog van Bassford is -dit is mijn mening- zeer plausibel. Immers, God is 'het gans andere', hij is Zelfstandig en éénvoudig (hij bestaat niet uit componenten): in zijn 'wereldbeeld' spelen paradoxen en contradicties daarom geen rol. Paradoxen en contradicties -logisch denken- spelen wel een rol in ons wereldbeeld, omdat wij lichamen hebben met een structuur en omdat wij uit onderdelen bestaan die met elkaar moeten samenwerken: dat dwingt ons om onze inzichten over de wereld logisch te ordenen.

Het boekje van Bassford is goed beargumenteerd. Je moet echter wel in staat zijn om symbolische logica te 'lezen'. Het betoog wordt in lange formele afleidingen weergegeven. Voor wie niet thuis is in deze manier van werken -analytische filosofie- kan de behandeling van het onderwerp 'taai' zijn. Toch denk ik dat het interessant is om van het boekje notitie te nemen als je in de gelegenheid bent. (Studenten kunnen het gratis inzien.)

Bassford, A.D., God and the Problem of Logic, Cambridge Elements, 2023.