Geheime kamers

Onze diepste, meest primitieve denkwijze is simpel: één handeling per keer (nooit twee, nooit géén). 

Óf het één óf het ander.

Neurologen hebben de kinderwijsheid van gespannen, overwerkte bazen en bestuurders, die beweren dat ze wel twee of zelfs drie taken tegelijk kunnen verrichten, experimenteel weerlegd: multitasken is onmogelijk [1].

Minder duidelijk is dat géén handeling verrichten ook onmogelijk is: rusten, zitten, liggen, wachten (zogenaamde 'whole body movements' [wbm]) berusten evengoed op een 'pattern' (patterning) van het brein. Wie zich dood of slapende houdt moet zijn hele lichaam beheersen, het brein moet zorgvuldig de ene spiergroep aanzetten en alle andere spiergroepen uitzetten.

Het opmerkelijk is nu dat de twee formele logische wetten -ze waren al bedacht door Aristoteles- niet formeel onderbouwd kunnen worden. De grootmeesters van de logica uit de vorige eeuw, Frege, Russell en Hilbert, die de klassieke logica hebben opgesteld -wat een prestatie!- hebben de twee klassieke wetten niet als axioma's in het systeem kunnen opnemen (terwijl je dat natuurlijk wel zou verwachten). 

Formeel zijn de basiswetten niet meer of minder waard dan elke andere (klassieke) logische tautologie.

Het knappe is echter dat de basiswetten in het klassieke logische systeem niet kunnen worden geschonden. De schending van de wet van het uitgesloten derde (p noch ¬p) en de schending van de wet van non contradictie (p & ¬p) kunnen in de klassieke logica niet geformuleerd worden [2].

De finesse is dat de verdeling van de waarheidswaarden zelf al exclusief is: als P waar is, dan is per definitie ¬P onwaar. Onze intuïtieve, exclusieve denkwijze ligt door deze wijze van 'valideren' ten grondslag aan het klassieke logische systeem. 

In het klassieke systeem geldt een dubbele ontkenning dan ook als een 'ontkenning van een ontkenning': de ontkenning van waar wordt onwaar en de ontkenning van onwaar wordt waar.

Het is, gegeven deze validering, onmogelijk om de 'lege' (gappy) of de 'volle' (glutty) validering aan een formule toe te kennen. 

Maar, zegt de klassieke logicus, als het je wel lukt om een contradictie af te leiden, dan is alles mogelijk.

Wat zou het idee achter deze logische wet kunnen zijn? Is dit een intuïtieve overtuiging die in de klassieke logica formeel wordt uitgewerkt? Of is het 'bijvangst' van het klassieke formele systeem?

Het inzicht dat uit een contradictie alle waarheden volgen wordt al beschreven/beweerd in boek gamma van Aristoteles' Metafysica. Het is dan ook een intuïtieve overtuiging: als we immers de contradictie niet voor absoluut onmogelijk kunnen houden, welk principe is dan wel geschikt om het mogelijke van het onmogelijke te scheiden? (Anders gezegd: als we waarheid en onwaarheid niet van elkaar kunnen scheiden, wat kunnen we dan nog onwaar noemen?).

Niemand weet hierop het antwoord. En gegeven onze 'diepste', 'meest bassale' exclusieve denkwijze, zullen we het antwoord nooit kunnen geven.

Een bewijs voor de relatieve geldigheid van onze logische denkwijze is dus -in één moeite door- het bewijs voor de stelling dat alles mogelijk is.

Gezien het feit dat een tamelijk onbelangrijke, contingente fysische eigenschap -de unilokaliteit van vaste objecten- onze bassale denkwijze heeft bepaald, is het uitgesloten dat onze denkwijze niet relatief geldig is. Je kunt er niet meer van maken.

De enige juiste conclusie is dan ook dat het onmogelijk is om waarheid van onwaarheid te scheiden, en dat impliceert: alles is mogelijk.

De dialetheïsten noemen dit 'de ontploffing van het 'gezonde' verstand'' en inderdaad, die uitdrukking is goed gevonden: onze denkwijze volstaat niet om de enige juiste tekening van de werkelijkheid te schetsen. En waarom niet: wel, eenvoudigweg omdat het idee dat er zoiets bestaat als 'de enige juiste tekening van de werkelijkheid' een product van ons eigen relatief geldige verstand is. Het is een idee van eigen makelij.

Waarheid is zelf een exclusief -klassiek logisch- concept. Dat zie je goed in als je de bouw van de formele klassieke logica bestudeert.

Het 'ja' of 'nee', 'waar' of 'onwaar', waarmee wij de werkelijkheid steeds bezien, is een evolutionaire, nuttige kindertaal -waarmee we ons overigens uitstekend kunnen behelpen-, maar het is geen formule die ons toegang geeft tot alle kamers van de werkelijkheid.

-----

[1] Nou ja, strikt onmogelijk is het niet: maar het is niet optimaal. Je multitaskende manager -die nooit slaapt en wel 24 uur per dag werkt- verricht de twee taken alternerend en dat kost het brein meer tijd en meer moeite. Dieren weten dat goed: nooit zie je een multitaskende haas als het dier voor zijn leven rent. Trouwens, je zult ook zien dat je multitaskende manager als hij voor gevaar moet vluchten alle extra taken laat vallen: hij rent net als de haas uit volle macht voor zijn leven en peinst er niet over om al rennende ook nog een ingewikkelde berekening uit te voeren.

[2] Althans in theorie. De klassieke logica is opgesteld als een consistent systeem en dat betekent dat het geen contradicties toelaat. Feitelijk riekt dit naar circulair redeneren: de grootmeesters van de logica hebben het systeem met opzet zo gecomponeerd dat contradicties onmogelijk zijn, want 'niet consistente systemen zijn per definitie onjuist'. Wat ze, volgens een strenge naturalist, die inziet dat logica terug te voeren is op contingente fysische eigenschappen, hadden moeten zeggen is 'inconsistente systemen zijn voor een lichaam niet uit te voeren: 'zo kan bij het uitvoeren van een taak je hand -een unilokaal object- niet in twee verschillende standen tegelijk staan'.