De twintigste eeuw [2.0]

Je kunt uit de regelmaat onder je voeten niet afleiden dat het universum regelmatig is,- laat staan dat de werkelijkheid regelmatig is.

En je kunt uit het feit dat je de wereld onder je voeten apriori (!) logisch kunt beschrijven niet afleiden dat heel de werkelijkheid logisch kan worden beschreven.

(Regelmaat en logische orde zijn overigens geen equivalente begrippen!)

Je kunt onze logische denkwijze op een simpele wijze definieren: je mag de werkelijkheid beschrijven zoals je wenst, maar in je beschrijving mogen geen ana- en contradicties voorkomen (tegenwoordig worden dit ook wel gluts en gaps genoemd, zie het werk van bv Beall).

(Overigens zijn deze 'verboden structuren' equivalent:
(¬p & ¬¬p) equiv. (p & ¬p) (gegeven: de eliminatie van ¬¬p)

Het zijn beide relaties tussen twee identieke proposities (het zijn 'zelfverwijzende' relaties of, beter gezegd, het zijn relaties tussen één en hetzelfde 'ding')).

Een relatie tussen beweringen (proposities) kun je natuurlijk niet waarnemen. In de wereld komen geen voegwoorden/operatoren voor. Je ziet boomtakken, straatstenen, fietspaden en huizen, maar geen operatoren of relaties. Als je orde meent te zien in de schikking van gevallen boombladeren, dan is dat een toevoeging aan de werkelijkheid: je denkt de relatie tussen de boombladeren 'erbij'. 

Van een ana- of contradictie is uitsluitend sprake als je een object beschrijft dat een relatie heeft met zichzelf. Een voorbeeld van een zelf-verwijzende relatie is een deeltje dat met zichzelf interfereert (deze aanname hebben fysici nodig om kwantumeffecten te verklaren). 

Hoe kun je de werkelijkheid dan onderzoeken op consistentie? Wel, door alle waarnemingen zo te ordenen dat je een consistent 'verhaal' over de werkelijkheid kunt vertellen.

Aan het begin van de vorige eeuw is een dergelijk onderzoek begonnen door Whitehead en Russell. Zij hadden zichzelf opgedragen om de wiskunde te herleiden tot logica: immers, als de wiskunde een logische structuur heeft, dan kan ze op consistente wijze worden beschreven in logische termen. 

De uitslag van dit project was echter negatief: rekenkundige concepten, objecten en stellingen kunnen niet herleid worden tot de logica. Russell's project werd ontsierd door een contradictie (deze contradictie werd door Russell de 'kappers-paradox' genoemd; het bracht Gödel op het idee om met een contradictie aan te tonen dat Hilbert-systemen niet volledig zijn).

Als de wiskunde al niet consistent kan worden beschreven, hoe groot acht je dan de kans dat de werkelijkheid consistent kan worden beschreven? Zeker als je in acht neemt dat de wiskunde wordt gebruikt om de natuur te beschrijven, is het een mirakel als de gehele werkelijkheid wél consistent kan worden beschreven en de wiskunde niet!

Je kunt bij de (giganteske) metafysische aanname dat heel de werkelijkheid consistent is zo je gerede twijfels hebben. En dat hadden filosofen dan ook na de mislukking van het logicisme. Het werk van Russell en Whitehead hoeft dan ook niet te worden opgevat als een mislukt project (alhoewel het dat in eigenlijke zin wel was): het is, integendeel, een subliem en zeer leerzaam project geweest juist omdat het mislukt is en ons heeft getoond dat het logicisme haar grenzen heeft.

Onder andere de logisch empiristen (Carnap, Ayer), Wittgenstein en de wiskundige Brouwer wantrouwden nadien de stelling dat de werkelijkheid consistent is (consistent moet worden beschreven). 

Het ging bovendien van kwaad tot erger. Zo ontdekte Hintikka dat er logisch onmogelijke werelden bestaan en slaagden -van lieverlee- Priest en andere logici er in om een dialetheistische (en paraconsistente) logica op te stellen. Inmiddels zijn er meer logische stelsels dan wij vingers aan onze handen hebben.

Uit psychologisch onderzoek bleek voorts dat dieren ook logisch kunnen denken en handelen. De logische vaardigheid van apen en vogels (kraai-achtigen) is zelfs tamelijk indrukwekkend te noemen. Het dier-onderzoek leidde er toe dat filosofen op zoek gingen naar een natuurlijke, evolutionaire verklaring voor de logische denkwijze. De sterke voorkeur die filosofen hadden voor de naturalistische zienswijze bracht hen er toe om te zoeken naar een naturalistische verklaring voor de logische denkwijze, liever dan naar een metafysische verklaring.

Zo is het vertrouwen in metafysische verklaringen in de loop van de twintigste eeuw langzaam afgebrokkeld. De gedachte dat de logische wetten 'zomaar' een universeel bereik hebben was, achteraf bezien, ook een beetje vreemd: want niemand kan zeggen waar de universele ordenende 'kracht' van de twee aristoteliaanse of klassieke wetten vandaan is. 

Empirische wetenschappers hebben bovendien een afkeer van mirakels en 'universele inzichten' die je zomaar, op voorhand, zonder nader onderzoek moet aanvaarden. Het is alsof je wordt gedwongen om iemand op zijn blauwe ogen te vertrouwen. 

Of, in de termen van Dennett: wie zaken apriori aanvaardt als een universele waarheid is als een stripfiguur die vertrouwt op een 'luchthaak', een wonderlijke instrument dat zomaar uit de lucht naar beneden komt zakken om iemand uit een penibele situatie te redden.

Naturalisten geven de voorkeur aan 'hijskranen': dat zijn machines (e.g. evolutie) die op de grond staan en niet zomaar in de lucht hangen.