Je bent niet alwetend

Wat is opmerkelijker, gegeven het inzicht dat de mens een product van de evolutie is: (a) dat zijn denkwijze universeel geldig is (hij is dan in zekere zin 'alwetend') of (b) dat zijn denkwijze lokaal geldig is (hij is dan in zekere zin 'zelfredzaam'). 

Wie deze intuïtieve vraag consequent uitwerkt en rekening houdt met de belangrijke rol die aan de twee hoofdwetten van de logica is toegewezen, zal beseffen dat de keus tussen (a) en (b) als volgt kan worden geformuleerd: (a) de wereld kan volledig worden begrepen door de mens (let op: dit beketent niet dat de wereld persé volledig zal kunnen worden gekend door de mens: dat is een andere kwestie) of (b) de wereld kan niet volledig worden begrepen door de mens (en dan kan het niet anders of de wereld is absurd).

Stel nu dat iemand het absurd vindt dat de wereld absurd is. Hij redeneert als volgt: als de wereld absurd is, dan is de wereld dermate onbegrijpelijk, dat ik daar de nodige voorbeelden van had moeten opmerken. Volgens het raamwerk van de klassieke logica heeft hij daarin gelijk. De werkelijkheid zou, als gevolg van één enkele 'echte' contradictie, volledig uit haar voegen barsten en volstrekt 'strijdig' zijn. (Dit volgt uit een van de vele logische beginselen in het klassieke raamwerk, het ex falso quod libet: A, -A | B).

Tegenwoordig beschikken we echter over meerdere raamwerken (en dat is een 'copernicaanse wending' geweest!). De klassieke logica is slechts één van de vele mogelijke stelsels. In de dialetheïstische stelsels is het ex falso niet geldig. Het is niet noodzakelijk zo dat de werkelijkheid, als deze ons begrip te boven gaat, uit niets dan 'absurde' toestanden moet bestaan.  

De nadruk ligt bij de vraag of de werkelijkheid voor de mens begrijpelijk is meestal op de contradictie. Onze denkwijze berust echter op twee hoofdwetten. Wij kunnen niet alleen 'falso's' (=contradicties) niet/slecht begrijpen, we zijn ook niet in staat om 'derde waarheden' goed te begrijpen. We begrijpen niet wat iemand bedoelt als hij zegt 'ik ben een timmerman maar eigenlijk ben ik geen timmerman' (ik ben timmerman noch timmerman). Onze logica kent niet alleen de wet van de uitgesloten strijdigheid, het kent ook de wet van het uitgesloten derde.

John von Neumann meende dat de quantummechanica de wet van het uitgesloten derde schond. Hij verdedigde het inzicht dat een quant noch deeltje noch niet-deeltje (=golf) was. Als je zijn visie aanhangt -en misschien is dat wel verstandig, want John von Neumann is de slimste wiskundige geweest van de vorige eeuw- moet je de quantummechanica beschouwen als een fysisch voorbeeld van een schending van de logische hoofdwetten.  

De hoofdwetten van de logica zeggen in feite dat het verboden is om 'strijdige waarheden' te constueren én dat het verboden is om 'derde waarheden' te construeren. Samen zeggen deze wetten dus: een bepaald inzicht is waar óf (exclusief) onwaar (=principe van bi-valentie). Meer smaken zijn er niet. Je kunt dit ook anders zeggen: het principe van bi-valentie is de grondslag voor de logische hoofdwetten.

Filosofen hebben van het begin af aan erg hun best gedaan om te laten zien dat deze twee beginselen niet algemeen geldig zijn. De Nederlandse wiskundige Brouwer -een genie- is de eerste geweest die een raamwerk/stelsel heeft opgesteld waarin een van de twee logische wetten niet univereel geldig is: het intuïtionisme. Feitelijk heeft hij daarmee het principe van bi-valentie de eerste schade toegebracht. Wittgenstein voelde -na het bijwonen van een van Brouwers lezingen- de intellectuele plicht om zijn filosofische stelsel geheel om te gooien.

In onze dagen is -zoals hierboven vermeld- dan ook de overtuiging dat we strijdigheden niet mogen toestaan verworpen. Logici zijn er in geslaagd om een gesloten raamwerk op te stellen waarin contradicties kunnen voorkomen. 

Bij het bestuderen van de logische beginselen hebben we de neiging om stilzwijgend te wisselen tussen epistemologische inzichten en ontologische inzichten. Feitelijk is het debat over de geldigheid van de logische beginselen een kennistheoretische debat. Wat filosofen zich afvragen is of we in ons wereldbeeld 'derde waarheden' en 'strijdigheden' mogen opnemen. Hoe dan de werkelijkheid zelf er bij ligt is een tweede. Vroeger was het antwoord een uitgesproken 'nee', tegenwoordig is het antwoord een wijfelend 'ja': de geldigheid van de logische wetten is afhankelijk van het raamwerk dat een logicus kiest. Vandaar dat de logisch positivisten, die alle filosofische vraagstukken op strenge wetenschappelijke wijze wilden beslechten, meenden dat onze opvattingen over de geldigheid van de hoofdwetten op 'conventie' berustte.  

Wel, als we de huidige stand van zaken in het logische landschap overzien, dan blijkt dat we niet beschikken over formele redenen om iets over de epistemologische status van de logische wetten te zeggen. We beschikken niet over een meta-logica die ons formeel zegt wat de status van de logische wetten is.

In de praktijk zien we echter dat logici een grote voorkeur hebben voor het beginsel van bi-valentie. De klassieke logische wetten passen beter bij onze natuurlijke denkwijze. Strijdigheden en derde waarheden passen slecht in de manier waarop -schijnbaar- het brein functioneert als het dieper moet denken.

De bovenstaande analyse -de weergave van het verloop van het debat over de logische wetten- doet het vermoeden rijzen dat de logische wetten geen formele beginselen zijn, maar praktische, natuurlijke principes. En dat past mooi bij de gedachte van Darwin, dat mensen 'ontworpen' zijn door de evolutie en dat hun denkwijze is 'bedoeld' om zich aan te passen aan de omstandigheden.

Dit filosofische vermoeden -het echte, opwindende werk was door geweldige wiskundigen en filosofen al lang en breed gedaan voordat ik uberhaupt als verlegen, bang studentje op de universiteit kwam- heb ik uitgewerkt in mijn proefschrift. Je kunt het beginsel van bi-valentie gemakkelijk vertalen in 'handelingen'. Het handelen van motiele mensen en dieren is bi-valent: je hebt maar twee smaken: je kunt je handeling voortzetten of afwisselen met een andere handeling (handeling a voortzetten of handeling niet-a beginnen). Deze visie past ook mooi in nieuwe, door de evolutie aangejaagde  ontwikkelingen in de filosofie, namelijk 'embodiment' en '4E-cognitie' (waarvan misschien de handelingstheorie van Anscombe de voorloopster was: volgens Anscombe is er geen wezenlijk onderscheid tussen 'denken' en 'handelen'). 

De verklaring die ik gaf is simpel: handelingen kunnen uitsluitend optimaal zijn als alle delen van het lichaam samenwerken (je kunt niet voetballen als je linkerbeen zich niet voegt naar de actuele handeling). Dit betekent dat alle delen steeds zich moeten schikken naar de actuele handeling, anders lever je half werk. Taken die de samenwerking van het lichaam overtreffen moeten worden afgebroken (en worden verdeeld in deel-taken: je kunt immers maar één handeling per beurt goed verrichten), en ook taken die de samenwerking van het lichaam ondermijnen (zoals de poging om je niet geheel te richten op taak a en niet geheel op taak niet-a door deze te 'combineren' [multi-tasken] in een derde taak) moeten worden vermeden [1]. 

Gegeven deze -voor de hand liggende uitleg- kun je het volgende concluderen: de genesis van onze denkwijze is niet formeel maar praktisch. Onze denkwijze is noodzakelijkerwijs bi-valent, dat wil zeggen 'klassiek', want ze is bedoeld om optimaal te handelen. De verklaring van de klassieke denkwijze is dus lokaal: je kunt verklaren waarom we klassiek-logische denken als je weet dat het voor motiele dieren belangrijk is om doelgericht te handelen. (Bovendien weet je, nu logici er in geslaagd zijn om dialetheïstische stelsels en intuitionistische stelsels op te stellen, dat er geen alternatieve universele formele verklaring voor de logische denkwijze kán zijn: dat is uitgesloten).

Wel, laten we nu terugkeren naar onze oorspronkelijke vraag: wat is opmerkelijker, gegeven de evolutie van de mens: (a) dat zijn begrip onbeperkt is (universeel) of (b) dat zijn begrip beperkt is (lokaal).

Wie voor (a) kiest moet een hoop werk verzetten: hij moet laten zien dat alle nieuwe formele stelsels onjuist zijn en dat uitsluitend het formale klassieke stelsel juist is; bovendien moet hij laten zien dat onze klassieke denkwijze een universele oorsprong of grondslag heeft. Deze taak is vrijwel ondenkbaar. Je hebt dan immers een mechanisme nodig dat de fysische wetten overtreft. Ook al veronderstel je het bestaan van een dergelijke mechanisme -je kunt dan eigenlijk alleen denken aan een soort God die machtiger is dan de fysische wetten- dan nog zul je er niet in slagen om het conventionalisme -het feit dat de logicus gewoon uit meerdere correcte stelsels kan kiezen- afdoende te weerleggen.

De naturalist weet hiermee voldoende: het is vrijwel onmogelijk om de evolutie-theorie te verdedigen én te denken dat de logische wetten universeel geldig zijn. Ze zijn lokaal geldig (ze zijn bedoeld voor praktisch gebruik). Maar dan is onze denkwijze beperkt en heeft de wereld -een hypothetische volledige beschrijving van de wereld- eigenschappen die voor ons absurd zijn. 

----

[1] Anders gezegd: als je kunt uitleggen waarom bi-valentie voor ons onmisbaar is, dan kun je ook gemakkelijk verklaren wat de functie van de twee hoofdwetten is. Deze twee wetten immers 'zekeren'/'bewaken' de bi-valentie van onze denkwijze.