Je kunt het verhaal niet volgen als passages verwarrend of nietszeggend zijn.
Een toehoorder kan de verhaallijn niet achterhalen als (a) de spreker strijdige uitspraken doet [dit is verwarrend] of als (b) de spreker in raadselen spreekt [dit is nietszeggend].
Feitelijk zijn dit de tegenpolen van de twee logische vormen die Aristoteles aanprijst als 'de meest zekere van alle principes' (Metafysica, boek gamma), namelijk de contradictie en de anadictie.
Over het algemeen vinden wij een contradictie schadelijker dan een anadictie. In de praktijk doen ze echter niet voor elkaar onder.
De rechter die bij gebrek aan bewijs gelooft dat een verdachte schuldig noch onschuldig is zit in een even lastig parket als de fysicus die niet begrijpt dat een deeltje wel en niet 'hier' is.
De soldaat die het contact met de legerleiding verliest en niet weet of hij terug of vooruit moet bevindt zich in een even lastige positie als de soldaat die door een fout van de legerleiding de opdracht kreeg om zowel terug als vooruit te gaan.
Een verdachte kan onmogelijk 'wel noch niet schuldig' zijn of 'wel en niet schuldig'.
We hebben voor deze twee onmogelijke vormen aparte termen:
-anadicties tonen aan dat een verhaal incoherent is;
-contradicties tonen aan dat een verhaal inconsistent is.
Aristoteles betoogt dat anadicties 'lege waarheden' zijn (niets is waar) en dat contradicties 'overvloedige waarheden' zijn (alles is waar).
[Misschien zou een moderne filosoof de voorkeur geven aan de termen 'incompleet' en 'overcompleet'.]
Als we nu een model hebben en het domein van dit model kunnen bepalen, dan kunnen we testen of dit model incompleet of overcompleet is. Leiden we een contradictie af, dan is het model overcompleet; leiden we een anadictie af, dan is het model incompleet.
Hoe werkt dit? Neem een kralenwinkel: omdat een klant een doos met kralen laat vallen, moet het winkelpersoneel alle kralen oprapen en opnieuw sorteren: rode kralen moeten bij rode kralen, blauwe bij blauwe, enz. Het model is dus simpel: 'kleur moet bij kleur' en het domein van het model is: alle kralen die gevallen zijn. Zwarte kralen echter hebben -strikt genomen- geen kleur en kunnen daarom niet worden ingedeeld: het model is incompleet; witte kralen bevatten -strikt genomen- alle kleuren en moeten daarom bij alle kleuren: het model is overcompleet.
Zo kun je nagaan of modellen compleet zijn. Beide logische vormen zijn even urgent: een incompleet model is al even afkeurenswaardig als een overcompleet model.
Desondanks vinden we om een reden die mij onbekend is overcomplete modellen slechter dan incomplete modellen.
2 opmerkingen:
De term `anadictie` is mij onbekend. Zo ook op internet
Zie; Beall & Ripley, Analetheism and Dialetheism, Analysis 64 (1), januari 2004, pp.30-35. Een analetheisme is de logica van de 'gap' (de 'lege bewering'); een 'ana-dictie is de Latijnse uitdrukking voor een 'lege bewering/uitdrukking', een term die je gebruikt om aan te geven dat het de tegenhanger is van de contra-dictie, de 'strijdige bewering/uitdrukking'.
Een reactie posten