Heisenberg wordt algemeen erkend als de grondlegger van de kwantummechanica [Hürter, idem; de Padova, 2025; Kunmar, 2010]. Het probleem voor fysici was dat men een primitief beeld had van het atoom. Het was een planetenstelsel in het klein. Het lukte hen niet om met dit model het gedrag van de deeltjes te beschrijven. De electronen die rond de kern cirkelden maakten vreemde sprongen.
Volgens de geschiedenis lukte het Heisenberg, toen hij zich had afgezonderd van de drukke wereld, op het kleine eilandje Helgoland, om de vreemde kwantumsprongen in een schema onder te brengen [Hürter, idem; Rovelli, 2021]. Volgens de Padova is dit verhaal echter apocrief: Heisenberg was al ruimschoots voor zijn bezoek aan Helgoland bezig om de kwantumsprongen in kaart te brengen [de Padova, idem].
De betekenis van Heisenbergs werk is groot: het lukte hem om orde te scheppen in de chaos. Zijn schema (='matrix-mechanica') stelde wiskundigen in staat om de verbanden te berekenen tussen de kwantumsprongen. Heisenberg kon echter geen verklaring bieden voor de kwantumsprongen. Fysici hebben geen idee welk mechanisme de quanta (=kleine deeltjes) beweegt.
De matrix-mechanica van Heisenberg stelde echter fysici en chemici wel in staat om eigenschappen van elementen te verklaren: de matrix-mechanica was een enorme sprong voorwaarts. [podcast: BBC, In our time, Heisenbergs uncertainty principle].
Van lieverlee brak het kamp van fysici in twee stukken: er waren fysici die vonden dat de quantummechanica in principe voltooid was met het werk van Heisenberg (Bohr cum sui) en er waren fysici die vonden dat de quantummechanica een onvolledige theorie was (Einstein cum sui). [Hürter, idem].
Volgens Bohr kunnen we niet alles weten over de natuur: maar we kunnen haar beheersen en dat is voldoende; volgens Einstein echter moet er een verklaring (een mechanisme) voor de kwantumsprongen zijn.
Heisenberg zelf beschouwde de matrix-mechanica als een Platoonse weergave van de werkelijkheid. Hij was afkerig van de gedachte dat een concreet fysisch mechanisme de sprongen veroorzaakt. Hij schaarde zich in de stammenstrijd achter zijn leermeester Bohr. Van hem is de uitspraak "Niet alleen is de werkelijkheid vreemder dan wij denken, ze is zelfs vreemder dan wij kúnnen bevroeden."
De werkelijkheid is beheersbaar, maar ze kan niet worden verklaard- ze is dus niet begrijpelijk.
Latere ontwikkelingen maken het gedrag van quanta eens zo mysterieus. De Broglie ontdekt dat je alle quanta kunt beschrijven als deeltjes én als golven [Kumar, 2010, h.6].
Schrödinger slaagde er in om de matrix-mechanica te herschrijven als een golf (een schrödinger-vergelijking herken je gemakkelijk aan de griekse letter psi). Dit overigens tot woede van Heisenberg, die meende dat Schrödinger met de eer gaat strijken (inderdaad wijst Davies Schrödinger en niet Heisenberg aan als de grondlegger van de quantummechanica! [Davies, 2025; Hütner, idem; de Padova, idem; Kumar, idem].
Vervolgens lukt het Born -ook al een van de briljante wiskundigen uit het huishouden van Niels Bohr- om te laten zien dat een golf de waarschijnlijkheid weergeeft waarmee een eigenschap van een deeltje zal worden gemeten (en waarschijnlijkheid betekent in dit geval: als je herhaaldelijk meet is de kans op afwijkingen vrijwel nihil).
Wat er 'achter de schermen' gebeurt wordt er echter niet begrijpelijker op. Een golf geeft feitelijk weer dat het deeltje hier kan worden aangetroffen, maar ook daar en daar. Een verklaring voor de wereld die wordt beschreven door de quantum-wiskunde (want feitelijk is het een formeel wiskundig model) is verder weg dan ooit.
Voor de fysici die verlangen naar een goede, begrijpelijke verklaring voor al het gegoochel met sprongen, matrices, waarschijnlijkheden, golven, superposities, lijkt het doek definitief te vallen als Heisenberg zijn beroemde onzekerheidsprincipe opstelt. Volgens dit beginsel kun je samenhangende eigenschappen, zoals snelheid en plaats, niet beide bepalen. Wie de meting uitvoert moet vooraf kiezen wat hij wil weten. Daarmee is de breuk met de gewone, alledaagse wereld compleet. Immers, nu bepaalt de meting wat wel en niet tot de inventaris van onze werkelijkheid behoort. [Deze episode in de ontwikkeling van de kwantummechanica wordt meesterlijk -meeslepend- beschreven in de Padova, idem].
Latere ontwikkelingen maken duidelijk dat de 'realisten' ongelijk hebben. Een mechanisme (verborgen variabelen) dat de werking van de deeltjes verklaart is er niet. De kwantumsprongen zijn niet gedetermineerd/veroorzaakt. Het is een werkelijkheid die als uit het niets tevoorschijn springt.
Ook de verstrengeling van deeltjes -dat zijn deeltjes die door één golf worden 'gebonden'- blijkt een feit te zijn. Onder andere Zeilinger ontvangt voor de experimenten die de 'spookwerking' van de deeltjes bewijzen een Nobelprijs.
Een van de meest merkwaardige eigenschappen van golf/deeltjes is: als je een golf/deeltje meet, gedraagt het zich als een 'deeltje'; als je een golf/deeltje niet meet, gedraagt het zich als een 'golf'. Zelfs als je het meetapparaat verholen opstelt, zodat dit niet interfereert met het golf/deeltje, neemt het golf/deeltje tóch de gedaante aan van een 'deeltje'. Het lijkt wel alsof een golf/deeltje weet dat het gemeten wordt!
Voor filosofen van de fysica -dat zijn filosofen die gepromoveerd zijn in de fysica- is het duidelijk dat de dagen van de vertrouwde klassieke mechanica voorbij zijn.
Zo lijkt de kwantummechanica in strijd te zijn (in bepaalde opzichten) met de relativiteitstheorie. Op zich is dat geen probleem: want zulke anomalieën stellen je in staat om fouten in theorieën te ontdekken en deze te verbeteren. Conflicten kunnen informatief zijn. Het probleem is echter dat de kwantum-mechanica beperkt wordt door het zogenaamde 'no-signalling' theorema. De informatie die je kunt verkrijgen over de quantummechanica is eenvoudigweg niet te vergelijken met de informatie die je kunt verkrijgen over relativistische systemen. De twee theorieën staan los van elkaar! [Adlam, 2021].
Penrose is een van de critici van de quantummechanica. Hij hamert er op dat zolang er geen overkoepelende realiteit is achter beide theorieën, je de quantummechanica beter niet kunt beschouwen als een 'theorie': het is slechts een verzameling wiskundige instrumenten die onze greep versterkt op het gedrag van quanta, maar die ons niets zegt over de werkelijkheid.
Hoe dan ook, ik -op oneindig bescheiden wijze- snap weinig van quantummechanica. Ik kan me geen voorstelling maken van alle vreemde concepten. Het enige wat ik kan bedenken is dat ons verstand 'klassiek' gemaakt is door de natuur -klassiek denken is evolutionair functioneel- en dat wij daarom een niet-klassiek wereldbeeld niet kunnen vatten.
Laten we aannemen dat de wereld zelf klassiek is en dat ze overeenstemt met de wetten van de klassieke logica: dan zouden we de wereld toch steeds beter moeten begrijpen naarmate we beschikken over meer kennis? Een puzzel laat zich sneller oplossen naarmate je meer stukjes op de juiste plaats hebt liggen. Waarom werkt het in de fysica dan omgekeerd? Waarom begrijpen we van de fysische wereld minder naarmate we betere en krachtiger meetinstrumenten hebben? Wie het weet mag het zeggen.
------
[Ik zal de bronnen later op de dag, of morgen of overmorgen uitwerken]
Voor mensen die wetenschapsgeschiedenis saai vinden, zijn de boeken van Hürter en de Padova misschien wel leesbaar. De wetenschappers die werkten aan QM waren elk nogal bijzonder. Schrödinger was een pedofiel die een aantal kleine meisjes zwanger heeft gemaakt, Pauli was een mysticus en alcoholist die in paranormale verschijnselen geloofde (hij heeft samengewerkt met Jung en is de eerste persoon ter wereld die zich bezondigde aan kwantum-abracadabra! [wie Davies al 'eng' vindt moet helemaal afkerig zijn van Pauli]), De Broglie was een echte prins die zich wekenlang opsloot op zijn kamer (om te rouwen over een overleden vriend), Dirac was het prototype van een autist die weinig tot niets zei. Alleen deze karakters maken de verhalen over de ontwikkeling van de quantummechanica al tot een feest. Tel daarbij op dat de ontdekkingen vreemd licht op de realiteit werpen en je hebt een genre dat door geen enkel ander genre wordt overtroffen!
12 opmerkingen:
Vreemd
Vreemd, ik wist nog niet echt dat al die topfysici her en der getikt waren. Van Gödel, geniaal logicus, wist ik het wel. Ook van Frege, vernieuwer van de logica, wist ik het. Hij was antisemiet. En heus, antisemitisme is gek. Vele topschakers zijn ook nogal gek. Wellicht was onze Jan Timman niet gek genoeg om wereldkampioen te worden. Hoewel, Max Euwe lijkt me verre van gek.
Topschaken, topwiskunde, topfysica, allemaal monomane specialismes.
Nee, dan onze filosofen. Geen specialisten. Maar generalisten. Nou ja, specialisten in algemene vraagstukken.
Maar als je inzoomt op bekende, beroemde filosofen vind je ook halve gekkies. Nee, dat verhaal van Kant en de torenklok is niet helemaal waar. Maar neem Wittgenstein. Een moeilijke man, ook voor zichzelf. Daarentegen lijkt Russell mij een toonbeeld van evenwichtigheid. En misschien daarom was hij al met al toch geen topwiskundige. Wel een filosoof die het overzicht op orde had.
Net als Heidegger noem ik me geen filosoof maar een amateurdenkertje. Maar toch doemt de vraag op: hoe vreemd ben ik nou eigenlijk en ook uneigentlich? Maar misschien dient elk denkertje zichzelf als vreemd te ervaren. Enige zelfvervreemding is wellicht creatief.
Er zijn twee grote filosofische vraagstukken. Nou ja, eigenlijk drie.
- Wat is dat, filosofie?
- Hoe zit de wereld globaal, zeer globaal, in elkaar?
- Hoe zitten jij en ik als binnenwereldjes in elkaar?
Simplistische antwoorden zijn er niet. Alles is gecompliceerd. Jammer? Ja en nee.
De moderne fysica komt steeds meer tot het inzicht dat de natuur zeer complex is De epistemologie ontdekt steeds meer dat onze semantische netwerken gecompliceerder zijn dan vroegere filosofen dachten. En onze draden van Ariadne zijn een warrige kluwen van gebroken draadjes.
Onze binnenwereld een labyrinth, de natuurlijke buitenwereld een doolhof en de geopolitieke situatie een haast hele hel.
Maar dat al die duistere gecompliceerde complexen met al hun aspecten en facetten ergens samenkomen in een stralende goddelijke eenvoud, nee, dat lijkt mij toch te simplistisch.
Jan-Auke,
[Volgens Einstein moet er een verklaring (een mechanisme) voor de kwantumsprongen zijn.]
Newton was kritisch over zijn begrip van zijn eigen zwaartekrachtstheorie maar bij de relativiteitstheorie was Einstein daar minder uitgesproken over.
Hij stelde de constante lichtsnelheid centraal maar de academische consensus is dat we niet begrijpen waarom deze en andere fundamentele constanten precies de waarden hebben die ze hebben.
Het begrip van de relativiteistheorie berust dus eigenlijk op het negeren van de vraag over de natuurconstanten maar ook nog op het negeren van kwantumeffecten waarvan men weet dat die dominant kunnen worden. Kan je dat eigenlijk wel een fundamenteel begrip noemen?
Synthetisch-filosofisch kunnen sommige dingen praktisch uitgesloten worden maar zeker niet alles en ook een God zou mogelijk kunnen zijn.
Je hebt dus het volste recht jouw visie op het bestaan van een God het voordeel van de twijfel te geven.
In zoverre hoef je voor mij geen bronnen te noemen.
Ik geloof ook dat onze denkwijze niet per se universeel is omdat die door een doelloze evolutie gevormd is en dat daarom onze denkwijze niet altijd rationeel hoeft te zijn.
Mijn punt is dat je in het laatste geval niet meer het bestaan van een God op rationele wijze verdedigt.
Jan-Auke,
[Waarom begrijpen we van de fysische wereld minder naarmate we betere en krachtiger meetinstrumenten hebben?]
De eerste vraag is of we inderdaad steeds minder zijn gaan begrijpen.
Het lijkt mij dat als je teruggaat in geschiedenis van menselijk begrip dan stuit je op een steeds groter gebrek aan feitelijke kennis en een navenante vermindering van begrip.
Als ons begrip steeds kleiner geworden zou zijn dan zouden de eerste historische documenten moeten getuigen van een superieur begrip van de wereld.
Is het niet veeleer zo dat ons begrip veel groter is geworden?
De vragen die we nu stellen, zijn fundamenteler en dieper dan ooit tevoren, waardoor het voelt alsof we minder begrijpen over de ultieme aard van de werkelijkheid.
Het aantal zaken die we niet fundamenteel begrijpen is echter drastisch afgenomen want we dachten alleen maar dat we antwoord hadden op de meest fundamentele vragen maar nu beseffen we dat dit een misvatting was.
Alles wat nu nog onbekend is was altijd al onbekend. Er is niet zozeer een uitbreiding van fundamentele vragen maar een uitbreiding van de kennis over de hiaten in ons wereldbeeld.
Omdat we nu een betere kijk hebben op wat we willen weten kunnen we gerichter onderzoek doen. Dat is een voordeel.
Zo besefte men in de jaren 1960 bij het ontwikkelen van het Standaardmodel al dat het een groot gat had: deeltjes hadden massa nodig, maar de theorie kon het niet verklaren. De wiskunde eiste het bestaan van het Higgsveld. Dankzij nauwkeurige metingen aan andere deeltjes wisten wetenschappers precies de energieniveaus waarop ze moesten zoeken. De ontdekking van het Higgsdeeltje in 2012 was een direct gevolg van het precies weten wat we misten.
Zo werd een van die fundamentele vragen opgelost.
Als je het nodig vind dat ik referenties geef moet je dat maar zeggen.
Bert, in dit geval ligt de fout niet bij jou maar bij mij. Je hebt gelijk: een 'grote' bewering als 'we begrijpen de wereld minder enz.' moet natuurlijk onderbouwd worden. Laat ik een paar zaken aanstippen. In de klassieke oudheid konden Aristoteles en andere filosofen (=geleerden) denken dat ze de hele werkelijkheid hadden beschreven. In de Renaissance hadden de geleerden de overtuiging dat je de hele werkelijkheid en alles wat er te weten is in één encyclopedie kon weergeven. Ik vermoed dat er geen enkele wetenschapper is vandaag die die illusie heeft.
Maar nog overtuigender is het volgende inzicht: volgens de kopenhaagse lezing van QM gaat het hier om een principiele grens: we zullen nooit weten welke werkelijkheid schuil gaat achter de rekensommen. Hier houdt het op, dit is de absolute grens van weten en niet-weten. En dat is kwalitatief van een andere orde.
Renaissance
Wat betreft de natuurkunde was de Renaissance niet zo interessant. De Renaissance was artistiek en filologisch. Ook qua filosofie is de Renaissance niet echt interessant. Het Florentijns neoplatonisme was meer een literaire religie dan analytische filosofie. Filosofische vernieuwing en wetenschappelijke `revolutie` kwamen pas met Descartes en de zijnen. Descartes zette zich af tegen Aristoteles, die de held was van de laatmiddeleeuwse filosofie, maar nam desalniettemin het substantiebegrip van Aristoteles over met alle vervelende gevolgen van dien. Echter, afgezien van dat substantialisme was Descartes toch een stoutmoedige filosoof. En daarnaast zag hij als één van de eersten zeer goed in dat goede fysica goede wiskunde vereiste. "De mechanisering van het wereldbeeld" van de wetenschapshistoricus Dijksterhuis had ook "De mathematisering van het wereldbeeld" kunnen heten.
Hoewel lang niet elke topfysicus ook een topmathematicus is, elke topfysicus beseft tot in zijn merg dat fysica toegepaste mathematica is en dat soms nieuwe mathematica nodig is om gebruikt te worden.
Tja, zelf heb ik slechts een beetje geroken aan de mathematica.
Overigens, die hele mathematica heeft weinig te maken met empirie maar heel veel met creatieve verbeelding en meedogenloze logica. Empirische mathematica, misschien geen keiharde contradictie maar zeker wel een halfzachte contradictie. Toch raar dat Hume dat niet zag. :)
Best wel logisch dat nogal wat mathematici een vorm van platonisme hanteren. Mathematische stellingen verwerf je niet door waarneming. Waar komen ze dan vandaan? Uit een soort bovennatuurlijk domein? Maar zo zal een fysicus zich afvragen: op welke wijze zendt dat bovennatuurlijk domein dan een berichtje naar onze fysische chemische binnenwereld?
Jan-Auke,
Heel goed.
Volgens de Kopenhaagse lezing van QM gaat het ook bij een superpositie om een principiële grens. we zullen ook nooit weten of een superpositie reëel is; we moeten het doen met een interpretatie van de gevonden statistische meetresultaten. die deze interpretatie plausibel maakt.
Mijn probleem is hoe uitgelegd kan worden waarom niet aangetoond kan worden dat een kwantumsuperpositie een contradictie demonstreert. Voor zover ik het begrijp is het in de theorie zeker geen contradictie omdat die twee toestanden een eigen individualiteit hebben zodat ze onderscheidbaar zijn. In de praktijk wordt er altijd maar één van die twee mogelijke toestanden gevonden.
Ik kan alleen maar verwijzen naar teksten die enige kennis veronderstellen van imaginaire grootheden in de complexe rekenwijze en van integraal- en differentiaalrekening.
Als die kennis niet aanwezig is kan ik verwijzen naar de analogie van de toestand kop of munt bij het tossen. Ook die twee toestanden kunnen van elkaar onderscheiden worden, maar niet als we voor het landen geen zicht op die munt hebben. Pas wanneer de munt geland is constateren we dat het of kop of munt is.
Jan_Auke,
Het moge zo zijn dat de wiskundige beschrijving van de kwantumwerkelijkheid ons de indruk geeft dat wat er “achter de schermen” gebeurt in strijd is met de klassieke logica. De spin van een deeltje lijkt up en down te zijn, een deeltje lijkt hier en daar en daar en daar te zijn, etc.
Wat er 'achter de schermen' gebeurt lijkt onlogisch en wordt niet begrepen, maar uit niets valt op te maken dat een deeltje “achter de schermen” feitelijk op meerdere plaatsen tegelijk is.
Er bestaan vreemde theorieën over wat in de kwantumwereld het geval is, maar als men de hypotheses test blijkt telkens weer dat wat feitelijk gevonden wordt niet in strijd is met de logica.
En de klassieke logica is nog nooit geschonden door de resultaten van een meting.
“Achter de schermen” lijkt de logica geschonden te worden,
maar of dat feitelijk gebeurt is nooit geconstateerd.
Wat de theorieën suggereren wordt bij een meting niet als zodanig aangetroffen. Dat een deeltje vóór de meting op meerdere plaatsen tegelijk is is een manier van spreken over een wiskundige beschrijving maar niemand heeft ooit geconstateerd dat dit feitelijk zo is.
In de kwantummechanica is geen bewijs te vinden dat de klassieke logica niet universeel geldt. Overigens ook geen bewijs dat ze wel universeel geldt. Hier past ons een agnostische houding totdat een schending van de logica experimenteel kan worden vastgesteld. Mij dunkt dat dat een nobelprijs waard is. Ik zal die prijs nooit krijgen maar ik zou hem jou van harte gunnen als je hem zou verdienen.
vr. gr.,
Jac
Beste Jac & Bert, ik verwijs jullie naar Stanford Enc., lemma: Quantum Logic and probability theory (waarvan de eerste regel als volgt luidt:)
"Mathematically, quantum mechanics can be regarded as a non classic probability calculus resting upon a non-classical propositional logic. enz. (...)"
Jan-Auke,
Misschien kun je een hint geven wat de reden is van jouw verwijzing naar het SEP lemma "Quantum Logic and probability theory".
In ieder geval komt daar het woord 'contradictie' niet in voor. Zelfs 'false' is niet te vinden.
Overigens had ik moeite met de redenering die achter de pad-integraal zat. Gezien het feit dat een deeltje altijd bestookt wordt door virtuele deeltjes moet dit de plaats beïnvloeden waar het gevonden kan worden.
Ik heb dit voorgelegd aan Gemini en dit blijkt inderdaad zo te zijn. Zie
https://g.co/gemini/share/7ef4d9cb2c1d
Daarin is aan het einde ook te lezen hoe ik over complimenteuze taalmodellen denk.
Jan=Auke,
De Stanford enc., lemma: Quantum Logic and probability theory zegt:"Mathematically, quantum mechanics can be regarded as a non classic probability calculus resting upon a non-classical propositional logic".
Ik ontken dit niet maar het is nog nooit experimenteel bevestigd is dat de mathematische weergave van wat "achter de schermen" het geval is klopt met de feiten.
Overigens moet ik de vraag of dit in de toekomst, met nog niet bekende experimentele opstellingen, wel bevestigd kan worden onbeantwoord laten.
vr. gr.,
Jac
Jac, je schrijft: [Ik ontken dit niet maar het is nog nooit experimenteel bevestigd is dat de mathematische weergave van wat "achter de schermen" het geval is klopt met de feiten.]
Volgens mij klopt het juist uitstekend met de feiten: het wiskundige model is uit de kunst. Kortom, dit is een onzinnige opmerking, een soort debaters-trucje.
Bert, het stuk staat stijf van de formules: zie jij daarin geen merkwaardige patronen? Wat zeggen ze over de klassieke logica? En over realisme?
Jac & Bert, ik sluit deze draad. Ik geloof niet dat dit een zinvolle uitwisseling van gedachten is.
PS: het stuk is hondsmoelijk en eigenlijk alleen geschikt voor specialisten. Ik ben destijds zo nederig geweest om hulp in te roepen bij het lezen van dit stuk (ik heb er een kleine week voor nodig gehad!). Ik raad jullie aan om hetzelfde te doen. We hebben in deze wereld nu eenmaal niet van alles verstand (ik althans niet).
Ik sluit de mogelijkheid om te reageren: wellicht zien elkaar na de kerstvakantie weer.
Een reactie posten