Te zien in het lab: moleculen die op twee plekken tegelijk zijn en kristalletjes die simultaan twee kanten op trillen. Hoe ver laat de grens van de compleet bizarre quantumwereld zich nog oprekken richting het alledaagse?
Het is misschien wel het meest duizelingwekkende idee uit de moderne natuurkunde: dat de realiteit zich op de allerkleinste schaal totaal anders gedraagt dan we gewend zijn.
(...)
De vraag die zich daarbij opdringt: vanwaar dat verschil? Waarom kunnen deeltjes iets wat voorwerpen uit de wereld van alledag niet kunnen? (...) En misschien nog wel belangrijker: wat onthult dat over de basisregels waarop onze gehele werkelijkheid rust?
(...)
Neem het experiment dat fysici eind April beschreven in Science. Daarin tonen ze hoe ze een kristalletje van 16,2 microgram tegelijk in twee richtingen laten trillen: van noord naar zuid en van links naar rechts. Totaal bizar natuurlijk: alsof je hossend tegelijk naar links en rechts danst.
(...)
Met dit experiment beginnen fysici de grens te benaderen van een van de beroemdste gedachten-experimenten uit de natuurkunde, de kat van Schrödinger.
(uit: Volkskrant, 27/5/23, Hal, George van).
22 opmerkingen:
Fysica en metafysica
Me dunkt dat de filosofie, in dit geval de metafysica, niet aan de haal mag gaan. De filosofie dient zich bescheiden en nederig op te stellen tegenover de fysica. Filosofie gaat over algemene vragen en delegeert bijzondere vragen naar de wetenschappelijke specialisten.
Ook Hegel vergaloppeerde zich wat de fysica. Zo omarmde hij de kleurenleer van Goethe en verwierp die van Newton. Ook geloofde hij in Mesmer. Hegel schreef een dikke Encyclopedie der Wetenschappen.
Wat is er nou echt aan de hand met die zogeheten superpositie in de kwantummechanica? Laat ik een nogal lang maar duidelijk citaat plaatsen.
---
Ik heb gelezen dat in de kwantummechanica deeltjes op twee plaatsen tegelijk kunnen zijn. Mijn (misschien filosofische) vraag is: Betekent dit met andere woorden dat zo'n deeltje niet altijd én niet nooit bestaat?
Met vriendelijke groet,
Emile Jongedijk
Reacties
Theo de Klerk op 12 februari 2019 om 18:58
dit is eindeloos voer voor filosofen. Vanuit de quantum mechanica heeft elk deeltje (ook al dubieus) een eindige kans "ergens" te zijn. het heeft een kans van bijv. 10% op plek A te zijn en 15% op plek B (en nog 75% elders). Zolang we niet meten en uitvinden waar het zich bevindt is het deeltje op vele plekken tegelijk. Blijkt bij meting het in A te zitten, dan "stort de waarschijnlijkheidsfunctie in" en zit het in A en nergens anders.
Vergelijk het met het hebben van een staatslot. zolang de trekking niet is verricht heb je kans dat je wint. Na de trekking blijkt de waarschijnlijkheid van de hoofdprijs tot 1 gelukkige teruggebracht (100%) en de rest niks.
Een deeltje bestaat, we weten alleen nooit waar. Tot we meten.
---
Een deeltje is slechts bij wijze van spreken, slechts metaforisch en kanstheoretisch, op meerdere plekken tegelijk. Waarbij aangetekend zij dat "plaats" en "deeltje" ook maar concepten zijn.
Hegel probeerde fysische concepten in een soort systeem te plaatsen maar vond zijn systeem belangrijker dan de onderzoekende fysica.
Filosofen dienen ook te leren van de fouten van hun voorgangers. De geschiedenis van de filosofie noopt filosofen tot enige nederigheid. En dat had Hegel, die de geschiedenis van de filosofie goed kende, kunnen weten.
:)
RV, eerst even het stuk zelf lezen voordat je brieven van drie jaar geleden aanhaalt.
Overigens is die statistische verdeling geen normale statistische verdeling. Diracs werk zegt hoe groot de kans is dat het deeltje wordt gevonden op een bepaalde plaats. Het zegt niet dat één deeltje voor 15% procent bestaat op plaats A, 20% op plaats B en daarna toch 100% wordt gemeten op plaats C. Dat zou immers al even onbegrijpelijk zijn? In superpositie lijkt de wereld niet klassiek logisch.
Maar nogmaals: lees voor de aardigheid eerst even dat artikeltje uit de volkskrant, je hebt vast wel een bibliotheek in de buurt die overmorgen open is.
Het artikel in de volkskrant is ook te beluisteren als podcast (hoef je niet te wachten totdat de bibliotheek overmorgen open is).
Wat wel aardig is, is dat van Hal de vraag wat we hier van moeten denken een 'fundamenteel filosofische vraag' noemt. Zeker, lastige vragen kom je in elke wetenschap tegen. Niet alles is te becijferen en te meten.
Luister: Ondertussen in de kosmos, aflevering 29 mei '23. Veel plezier.
Beste Bert
Je schrijft:
- Ook de bewering dat een deeltje zich op méér dan één positie bevindt moet als een (wanhopige?) poging worden gezien om die onbepaaldheid te omzeilen. -
Ik denk dat ik het hiermee eens kan zijn. Maar anderzijds, ik hou wel wat slagen om de arm. Waarom? Omdat het kwantumvraagstuk een echt filosofisch probleem is. Het daagt ons netwerk van basale concepten uit. En dat is heel prikkelend en opwindend. Een frisse wind door het duffe kippenhok, bij wijze van spreken dan en met alle overdrijving van dien.
Een moeilijk begrip is "onbepaald", dunkt me.
Voordat men met allerlei antwoorden komt, dient men eerst goed het kwantumvraagstuk van alle kanten te bekijken. En dan zal blijken, denk ik, dat elk antwoord voorlopig niet deugt. Het antwoord dat een "deeltje" op meerdere plaatsen tegelijk kan zijn, lijkt mij aldus te voorbarig. En ook eigenlijk veel te klassiek natuurkundig.
Maar ja, wellicht zeg ik ook maar wat in het wilde weg.
Blijft prikkelend, dat stukje van de heer Riemersma. Maar we zitten hier nu ook eenmaal om ons te laten prikkelen.
:)
Dat er iets is dat tegelijkertijd op meerdere plaatsen kan zijn betwijfel ik niet.
Maar iets wat op enig tijdstip op meerdere plaatsen tegelijk is is wezenlijk iets anders dan een deeltje dat niet op meerdere plaatsen tegelijk kan zijn. Praten over deeltjes die op meerdere plaatsen tegelijk kunnen zijn schept daarom verwarring. Het is logisch onmogelijk dat er deeltjes bestaan die niet op meerdere plaatsen tegelijk kunnen zijn maar desondanks toch op meerdere plaatsen tegelijk zijn. Filosofisch bezien lijkt er vooralsnog geen enkel probleem te zijn.
vr. gr.,
Jac
Rv, Jac, Bert, ik geloof niet dat het nodig is om hier weer tot in het oneindige over te twisten. Ik sluit deze draad tenzij je nog iets te zeggen hebt dat inhoudelijk op een wat hoger niveau staat dan suggestie of -godbetere 't- een GPT bijdrage (En als je GPT dan een opdracht geeft Bert, moet je goed lezen wat het programmaatje schrijft!).
Het doet me overigens genoegen om te zien dat jullie je nu opstellen als leden van een groep die zelfs het werk van wetenschappers ontkennen- dat is tegenwoordig niets om je voor te schamen, hoor, het is geheel in lijn met de maatschappelijke trend. ;)
Bert, vooruit, jij hebt het laatste woord (maar ik hoop dat je het niet erg vindt dat ik mijn oren liever laat hangen naar de deskundigen: dat is over het algemeen wel zo verstandig, toch?).
Beste Jan Auke, beste Bert.
JanAR Vriendelijke verzoek, mag ik nog een allerlaatste woord?
Dat zou ik erg op prijs stellen.
Beste Bert,
Ik ben het eens met jouw inhoudelijke argumenten, die staan nog overeind.
1- Dit onderwerp is al vele malen aan de orde geweest.
-1a Ik verwijs hier naar eerdere argumenten die aan de orde zijn geweest.
2- Statistische wiskunde is geen bewijs.
3- Het tegenargument is een drogreden van (niet?)autoriteit: De wetenschappers zijn het zelf met elkaar oneens.
4- Kwantum is eenheid, schreef R.V.; dat klopt. Het gaat m.i. dan over holisme(=eenheid) niet uitsluitend atomisme!
5- De consequentie is dat er wetenschappelijk gedacht moet worden in zowel atomisme als holisme. Het blijkt dat de meeste wetenschappers daar niet toe in staat zijn. Gerard `t Hooft blijft bij zijn intuïtie dat alles is gedetermineerd (net zoals Einstein). En Schrödinger maakt het voor iedereen volkomen belachelijk met zijn kat die zowel leeft als dood is. (podcast van van Hall)
De beste papieren qua autoriteit heeft David Bohm met zijn superdeterminisme, de pilot wave theorie. Niels Bohr en Werner Heisenberg zijn niet serieus te nemen met de Kopenhaagse interpretatie: ze zijn logisch posiitiviten en hebben zichzelf oogkleppen opgezet.
6- Dit is beneden de maat en de gordel. Dat herken ik wel.
Toevallig vandaag is er een stukje hierover gepubliceerd (van me onder het pseudoniem Jan Janszoon). Hierbij maak ik inzichtelijk dat atomisme en holisme samen kunnen gaan (eenheid identiek is met veelheid) en nog meer.
https://reactionair.nl/artikelen/de-werkelijkheid-in-de-spiegel/
vriendelijke groet van JanD
Bert, JanD- dit zijn inderdaad belangrijke bijdragen, ze werpen een geheel ander licht op de zaak ;). Maar vooruit dan, omdat jullie niet weten wat de uitdrukking 'deze draad is gesloten' betekent...
JanD, zeg, dat web-schrift waar jij je artikel op plaatst, wat moet een mens daar van denken? Die stukken van Robert Lemm zijn erg goed -ook goed geschreven-, maar er staan ook een groot -tja, hoe zal ik het eens vriendelijk zeggen, want jelui is zo snel beledigd- onfrisse stukken op, van 'denkers' die de wereld graag wat 'rechtser' willen hebben en 'mannelijker'. Wil je daar mee in verband gebracht worden? Zie jij jezelf als een 'reactionair'?
Voor de rest is er ook gewoon tamelijk veel wartaal te vinden op Reactionair, van mensen die 'grootse' verhalen vertellen, en voor het gemak de details van de geschiedenis en de politiek en de maatschappij maar weglaten (dan is het namelijk wel zo gemakkelijk om de feiten naar je hand te zetten).
Ik heb het krantje in ieder geval met 'interesse' gelezen (van jouw bijdrage -ik zal eerlijk zijn- begrijp ik werkelijk geen snars; ik kan me ook niet 'inleven' in jouw evocatie; maar ja, ik ben dan ook een verdorven rationele academische denkmachine, schijnbaar per definitie ongeschikt voor diepe zin en verborgen waarheid.)
Robert Lemm
Ken ik die? Ja als vertaler en zelfs als essayist. Zo heeft hij, meen ik, Borges en Paz vertaald. En aldus heeft die een plekje in mijn boekenkast. Maar dat hij, Lemm, een reactionaire katholiek is, dat wist ik niet.
Ik meen dat je als kritische intellectueel best kritisch mag staan tegenover onderbuiklinks met zijn hapsnapperige modekreten en onfrisse cancelcultuur. Maar je moet als het ware boven de partijen staan en ook kritiek uitoefenen op onderbuikrechts. Je moet proberen een soort middenpositie in te nemen. Maar geen gemakzuchtige.
Een kritische intellectueel doet aan ideekritiek. Hij wikt, weegt en analyseert ideeën. Van filosofische ideeën tot en met allerlei sociale onderbuikige ideetjes.
Ik ben een warm voorstander van geestelijke vrijheid. Van mij mag men denken wat men wil. Zolang ik op mijn beurt de vrijheid heb om andermans ideologie, een stelsel van ideeën, te analyseren. En ten overvloede meld ik nog dat ik vind dat men vrij is om homoseksueel en dergelijk te zijn. Maar dat spreekt, hoop ik.
En natuurlijk, er is een groot klimaatprobleem. Dat ontkennen is antiwetenschappelijk. Laten we wel proberen om de wetenschappen te respecteren.
Ook het slavernijmuseum mag er komen. Slavernij heeft plaatsgevonden. En wat was, verdient historisch onderzoek en museale aandacht. Herdenk de holocaust. Maar ook herdenk de ellende van de slavernij.
Jan Auke en andere geachte lezers en lezeressen.
'Deze draad was gesloten' het slot is blijkbaar met geweld verbroken. Ik constateer dat de slagbomen van de begrenzing weer openstaan.
Een heus breed zijpad in het nieuwe land is al reeds bewandeld door R.V.
En mij zijn nog vragen gesteld. Daar dien ik wel op te antwoorden.
Dat web-schrift waar ik mijn artikel op plaatst, wat moet een mens daar van denken? Nou dat zoeken die lezers zelf maar uit. Mij is gevraagd een stuk te schrijven en na enige maanden heb ik dat gedaan: ze waren enthousiast met lovende bewoordingen, dat zullen ze dan wel menen: het was snel geplaatst. Ik heb een podium gekregen, en ik heb begrepen dat iedereen die schrijft dat voor zijn eigen verantwoording doet. Dus ik ben niet verantwoordelijk voor wat anderen schrijven. Simpel toch? Van links en rechts en politiek snap ik niets. Ik neem meestal alles wat gezegd is letterlijk en ga ervan uit dat iedereen altijd de waarheid spreekt. Misschien rare eigenschap van mij, maar tja ik doe het er maar mee. Dus ik kan niet tegen politici en manipulatoren en steken onder water.
Ik heb gelezen in reactionair dat een reactionair iemand is, die niet progressief noch conservatief is maar stil staat en omhoog wijst: naar god. Dat klopt bij mij ten dele. Ik wijs niet omhoog naar god, maar naar binnen. Lees het Evangelie van Thomas: "‘Zie, het Koninkrijk is boven de aarde', dan zullen de vogels u vóór zijn. Als ze tot u zeggen: ‘Het is onder de aarde', dan zullen de vissen in de zee u voorgaan. Maar het Koninkrijk is binnen in u en het is in uw zien."
Vandaar het kijken in de spiegel om het Zelve te willen zien dat niet gezien kan worden. In mijn verhaaltje (waar je geen snars van snapt, dat snap ik wel: we hebben een verschillende wereldbeeld) komt dat aan de orde"het Zelve dat goddelijk is: het oog van Horus, het alziend oog.
Overigens je schrijft: "ik ben dan ook een verdorven rationele academische denkmachine, schijnbaar per definitie ongeschikt voor diepe zin en verborgen waarheid ". Ik heb dus wel door dat je dat niet meent, dus ik dacht: Die Jan Auke doet aan zelfspot, een goede eigenschap vind ik. Maar iemand anders zei dat ik dat verkeerd begreep. Ach volgens jou zijn mensen een binaire machine, maar daar klopt ook niks van, en ik weet veel van machines af hoor!
Met vriendelijke groet van JanD
JanD, dat slot was eigenlijk bedoeld voor personen die geen graad in de natuurkunde hebben, maar desondanks menen dat ze het beter weten dan de mensen die wel een graad in de natuurkunde hebben (van Hal).
Ik heb geen behoefte aan de opinie van mensen die niet deskundig zijn. Ik vind het ergerlijk dat mensen zich opwerpen als kenner van een vakgebied waarin ze geen graad hebben behaald (precies zoals ik ook de houding van leerlingen ergerlijk vindt die zonder te leren 'zich wel even door hun examens zullen 'heen-lullen''). Dat afschuwelijke, holle gelul van mensen die niet weten waar ze het over hebben staat me zo tegen! Mensen overschatten zichzelf mateloos. Ik heb slechts respect voor de leerlingen die met ijver en toewijding goede cijfers halen en aantonen dat ze de stof echt snappen. Het zal wel een hebbelijkheid zijn die schoolmeesters ontwikkelen. Maar alsjeblieft zeg, wees volwassen: begrijp alsjeblieft dat je niet over alles kunt meetoeteren.
Voel je dus vrij om je opinie in te dienen over de zaken waar je wel verstand van hebt, maar speld me alsjeblieft niets op de mouw over zaken waar je geen verstand van hebt.
JanD, dat ik een rationele denkmachine ben is een soort van zelfspot (dat kun je afleiden uit het 'signaalwoord' schijnbaar).
Dat je veel verstand van machines hebt zal wel: we zijn hier op dit web allemaal bijzonder deskundig. We weten het naadje van de kous als het om natuurkunde, logica, wiskunde, de wereldgeschiedenis en de politiek gaat. Vergeleken met onze inzichten zijn mensen als Einstein dwergen, want die had alleen verstand van natuurkunde ;)
Dat je alles letterlijk neemt geloof ik niet, want ik herinner me dat je me meermalen hebt verweten dat ik geen oog heb voor metaforen: je vindt dat mensen zoals ik -rationele denkmachines- voorbijgaan aan de figuurlijke kwaliteit van de taal. En je bijdrage voor reactionair is in de verste verte geen letterlijke vertelling.
Wel vreemd dat een webkrant die luid en duidelijk zegt dat ze reactionair is jou dan uitnodigt om een stuk te schrijven- het lijkt me dat je alleen iemand uitnodigt als je vindt dat zijn inzichten passen bij jouw inzichten (waarom anders je webkrant verkopen als 'reactionair'?)
Overigens vind ik het begrip reactionair nogal vaag (meerduidig): ik vind niet dat de redactie klip en klaar zegt waar het blad voor staat. Reactionair is een begrip met een relatieve waarde, als ik het goed zie, want wie zich afzet tegen de kerk is een ander soort reactionair dan iemand die zich afzet tegen de feminisering van de maatschappij. Toch?
Ik ben daarom benieuwd in welk opzicht jouw bijdrage in de ogen van de redactie 'reactionair' is.
Dat vermaledijde rationalisme toch
Als ik het wel heb, verwijt JanD op Reactionair.nl rationalisten dat ze gevoelloos zijn. Een irrationeel verwijt. Rationalisten zijn dikwijls gepassioneerde rationalisten. Ze hebben een sterke waarheidsdrift, een sterke afkeer van onzin en een intense nieuwsgierigheid.
Kijk eens naar Diderot. Wat een passie had die man. Geldt ook voor Voltaire. Of neem Popper. Een gepassioneerde rationalist.
Nee, rationalisten zijn niet passieloos. Maar ze zeggen wel dat je niet blind moet varen op je passies. Streef naar waarheid maar vaar niet blind op je gevoelens zoals een hang naar Absolute Beginselen.
Ik las, meen ik, op Reactionair.nl dat reactionairen terug willen naar een tijd van absolutismes. Nou, dat lijkt mij een zeer irrationele wensdroom. En ook enigszins fascistisch.
Dan liever Kant, die het individu mondig wilde maken.
Beste mensen, ik plaats de opmerkingen over natuurkunde niet. Ga in discussie met meneer van Hal als je vindt dat hij niet weet waar hij over spreekt en het allemaal verkeerd genoteerd heeft in zijn krant (ik vind het nogal gedurfd als je gelooft dat een fysicus niet weet wat de Schrodingervergelijking betekent).
RV, ik begrijp niet helemaal waar je ziet staan dat de tekst van JanD te beschouwen is als een aanval op het rationele denken (?). Ik geloof eerder dat hij een soort eeuwig, alomvattend religieus besef -lijkt een beetje op het Zijn van Heidegger (?)- probeert weer te geven. Een poging om het onmogelijke te zeggen. Hoe je boven tijd en ruimte kunt uitstijgen en hoe een soort 'identiteit/oerzijn' daarbij versplinterd wordt in duizenden ikjes die in verschillende vorm een rol spelen op verschillende tijdstippen en plaatsen. En die weer naar eenheid streven (?)
Ik ben het dan wel weer met je eens dat de mensen nogal eenzijdig naar rationeel denken kijken. Ze zouden het eens een uurtje zonder moeten proberen, dan zullen ze beter begrijpen hoe ingewikkeld onze bovenkamer is ingericht.
Reactionair.nl roept ook bij mij wat gedachten op aan het verleden, inderdaad. Niet direct het gedachtengoed waarmee ik JanD associeer.
Ik citeer uit het stuk van Jan Janszoon:
- Hij is nu als een Griekse nadenker geworden: een domme filosoferende rationalist met een overvol hoofd en een leeg, koud hart. -
Met andere woorden, het rationalisme is de bron van al het kwaad omdat het het hart loochent en bevecht.
Zich afzetten tegen het rationalisme en vooral tegen de karikaturen ervan is nogal irrationeel en reactionair, al weet ik niet precies wat "reactionair" is.
De site reactionair.nl is, zo meen ik te begrijpen, nogal gekant tegen de Verlichting. Ik zie de Verlichting als een mooie opmaat tot een bescheiden, kritisch rationalisme dat voluit erkent dat elk van ons een krater en mengvat van gevoelens is. Maar laten we wel kritisch staan tegenover onze passies. Bijvoorbeeld, het wensen van volkstribunalen lijkt mij niet zo verstandig want volkstribunalen baren Robespierres.
Maar ook ik verdenk JanD niet echt van reactionaire revolutionaire politieke aspiraties.
RV, je hebt helemaal gelijk. Je kunt uit die zinsnede inderdaad afleiden dat de schrijver niet sympathiek staat tegenover filosoferende rationalisten :)
(Als je gekant bent tegen het rationalisme van de Verlichting, moet je je dan afzetten tegen de feminisering van de maatschappij en valt dat samen met de wil om traditionele waarden te behouden? Ik krijg het amalgaan van denkbeelden dat reactionair schijnt te kunnen worden genoemd ook niet helder in het vizier. Hmm, wel interessant.)
R.V.
"een domme filosoferende rationalist met een overvol hoofd en een leeg, koud hart"
Deze opmerking dien je te interpreteren als in de Griekse mythe van Epimetheus (de nadenker) en zijn broer Prometheus. Lees de tekst nog weer eens opnieuw. De dierlijke verliefdheid en actie van Epimetheus en daarmee door Zeus in de val gelokt door Pandora en haar "doos" die de wereld ellende brengt.
Vergelijkbaar met de apsara's en asceten en de god Indra, macht, ik zal verdere mythische associaties niet geven, maar het heeft alles te maken met het leven in het gevoel van afgescheidenheid en het streven naar eenheid. De dood en ook de kleine dood (zoals de Fransen zeggen).
Bedenk dat je mythische verhalen symbolisch moet begrijpen: als eigenschappen van mens/natuur.
De goden en demonen zijn tegenwoordig psychologisch van aard.
groet van JanD
Zeker interessant. Mij dunkt dat u er een apart item aan dient te wijden.
Ik ben zelf een groot voorstander van de humanisering van de samenleving. Alle beroepen dienen open te zijn voor iedereen, of je nu vrouw dan wel homoseksueel bent dan wel een Drent met raar accent.
Maar wat bedoelt men dat met feminisering? Bedoelt men misschien dat men te week wordt? Maar ik ken nogal wat harde wijven. Bijvoorbeeld Thatcher.
Maar als ik soms door de binnenstad kuier, zie ik meer moedertjes met kindjes dan vaders. En ook in de ouderenzorg zie ik meer vrouw dan man. De verzorgers van mijn schoonmoeder zijn vrouw maar wat mij en mijn vrouw betreft wereldwijven. Zou het kunnen zijn dat in het algemeen dames net iets slimmer zijn in de zorg dan meneren? Een vraag die anderen niet behoeven te antwoorden.
In het verleden heb ik wel eens kritiek gehad van een dame op mijn ideetjes. Prachtig. Een standbeeld voor ze.
Ik hou best van vrouwen. En zie geen onheil in de "feminisering" van de samenleving. Vrouwen zijn net mensen. :)
En Barbara Hepworth mag er wezen. Had ik geld en een grotere tuin ...
RV, ik denk dat de 'ondeugende' toon die je aanslaat in je laatste bericht dan weer niet zo kies is- typisch het geschrift van iets ouds en mannelijks...
De meisjes overvleugelen op het ogenblik de jongens op alle terreinen. Ze werken beter, zijn serieuzer, doen het beter op de universiteiten, enz. Als ik naar het ziekenhuis moet wil ik worden geopereerd door een vrouw, die werken secuur en met plichtsbesef. Ze hebben groot gelijk dat ze de mannelijke maat niet meer aanvaarden. De mannen die de feminisering willen tegenhouden zijn kinderlijke aanstellers. Laat ze zich liever bezighouden met de heropvoeding van hun eigen seksegenoten. Jongens moeten zich nog op veel terreinen laten bijscholen, zoals de wellevendheid, de kennis van de taal, leesbaar schrijven, voorbeeldig stil zitten en- ach. te veel om op te noemen. Jongens zijn momenteel een klasse van stumpers en dwazen.
Een reactie posten